cho ΔABC : Có góc B=40 độ , góc C =60 độ . kẻ đường trung tuyến AM . Tính góc AMC
0 bình luận về “cho ΔABC : Có góc B=40 độ , góc C =60 độ . kẻ đường trung tuyến AM . Tính góc AMC”
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Trong tam giác AMC thì góc AMC xác định bởi: cosAMC = [MA²+MC² – AC²]/(2MA.MC) (1) Giả sử cạnh BC = 2 thì MC=1 Áp dụng định lý sin: AC/sinC = BC/sinA ⇒ AC=2sin40° /sin80° ⇒ AC=1,3 Tương tự, ta có AB=2sin60°/sin80° ⇒ AB=1,76 Ta lại có công thức tính trung tuyến : MA² = (AB²+AC²)/2 – BC^2/4 MA² = (1,76²+1,3²)/2-2²/4=1,3938 ⇒ MA=1,18 Thay vào (1), ta được: cosAMC = (1,18² + 1 – 1,3²)/(2*1,18) =0,2976 ⇒ góc AMC=72,68 °
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Trong tam giác AMC thì góc AMC xác định bởi:
cosAMC = [MA²+MC² – AC²]/(2MA.MC) (1)
Giả sử cạnh BC = 2 thì MC=1
Áp dụng định lý sin:
AC/sinC = BC/sinA ⇒ AC=2sin40° /sin80° ⇒ AC=1,3
Tương tự, ta có AB=2sin60°/sin80° ⇒ AB=1,76
Ta lại có công thức tính trung tuyến :
MA² = (AB²+AC²)/2 – BC^2/4
MA² = (1,76²+1,3²)/2-2²/4=1,3938 ⇒ MA=1,18
Thay vào (1), ta được:
cosAMC = (1,18² + 1 – 1,3²)/(2*1,18) =0,2976
⇒ góc AMC=72,68 °