Cho ΔABC có góc B=90 độ, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=AM. Chứng minh rằng:
a) ΔABM = ΔECM
b) AC lớn hơn CE
c) góc BAM lớn hơn góc MAC
Cho ΔABC có góc B=90 độ, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=AM. Chứng minh rằng:
a) ΔABM = ΔECM
b) AC lớn hơn CE
c) góc BAM lớn hơn góc MAC
Đáp án:
Đây ạ
Giải thích các bước giải:
Chúc bạn học tốt nhé
a, Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta EMC\) có :
MB = MC ( gt )
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh )
MA = ME ( gt )
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\) (c.g.c )
b, \(\Delta ABC\) vuông tại B \(\Rightarrow AC>AB\) ( 1 )
\(\Delta AMB=\Delta EMC\) (câu a )
\(\Rightarrow AB=EC\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AC>EC\)
c,
Xét tam giác ACD có
AC>CD(4>3)
⇒\(\widehat{D}>\widehat{CAM}\)
mà \(\widehat{D}=\widehat{BAM}\)(2 góc sole trong)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\left(đpcm\right)\)