Cho `ΔABC` có `\hat{A}=90^o` .Kẻ `AH` vuông góc với `BC` (`H` thuộc `BC`).Tia phân giác của `\hat{HAC}` cắt cạnh `BC` ở điểm `D` và tia phân giác của

Đáp án:

Ta có 

` \hat{CAD} = \hat{DAH} ` ( do `AD` là phân giác )`

` \hat{CAD} + \hat{BAD} = 90^0 ; `

` \hat{HDA} + \hat{DAH} = 90^0` . Mà ` \hat{CAD} = \hat{DAH} `

` => \hat{BAD} = \hat{HDA}`

` \to \hat{BAD} = \hat{BDA}`

`=> Δ BDA` cân tại `B => BD = AB`

CMTT ta có

` \hat{CAE} = \hat{CEA}` ( do ` \hat{CAE} + \hat{BAE} = 90^0 ; \hat{ CEA}  + \hat{AHE} = 90^0)`

` => CE = AC`

` => AB + AC = BD + CE = (BC – CD) + (DE + CD)`

` =  BC + DE` (đpcm)