cho ΔABC có trọng tâm G , gọi H là điểm đối xứng của G qua B a) chứng minh: vectoHA-5vectoHB+vecto HC= vecto0? b) tính AB, AC theo AG và AH?

0 bình luận về “cho ΔABC có trọng tâm G , gọi H là điểm đối xứng của G qua B a) chứng minh: vectoHA-5vectoHB+vecto HC= vecto0? b) tính AB, AC theo AG và AH?”

1. $\begin{array}{l}
   a)\,\,\,\overrightarrow {HA} – 5\overrightarrow {HB} + \overrightarrow {HC} \\
   = \overrightarrow {HG} + \overrightarrow {GA} – 5\left( {\overrightarrow {HG} + \overrightarrow {GB} } \right) + \overrightarrow {HG} + \overrightarrow {GC} \\
   = \overrightarrow {HG} + \overrightarrow {GA} – 5\overrightarrow {HG} + \overrightarrow {HG} – 5\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} \\
   = – 3\overrightarrow {HG} + \left( {\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right) – 6\overrightarrow {GB} \\
   = – 3\overrightarrow {HG} – 6\overrightarrow {GC} \\
   = – 3\overrightarrow {HG} + 3\overrightarrow {HG} = \overrightarrow 0 \,\,\,\left( {dpcm} \right)\\
   Cau\,\,b\,\,\,la\,\,theoAG\,\,va\,\,\,AH\,\,a\,\,e?
   \end{array}$

   Bình luận