Cho ∆ABC có trung tuyến AD. Trên tia AD lấy E sao cho AD=DE. Trên tia BC lấy M sao cho BC=CM.
a) Tìm trọng tâm ∆AEM.
b) So sánh các cạnh của ∆ABC với các đường trung tuyến của ∆AEM.
c) So sánh các đường trung tuyến ∆ABC với các cạnh ∆AEM
Cho ∆ABC có trung tuyến AD. Trên tia AD lấy E sao cho AD=DE. Trên tia BC lấy M sao cho BC=CM.
a) Tìm trọng tâm ∆AEM.
b) So sánh các cạnh của ∆ABC với các đường trung tuyến của ∆AEM.
c) So sánh các đường trung tuyến ∆ABC với các cạnh ∆AEM
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: CD = BC/2
Lại có: BC = CM
=> CD = CM/2
=> CM / MD = 2/3 (1)
Lại có D là trung điểm của AE
MD là đường trung tuyến của tam giác AEM (2)
Từ 1 và 2
=> C là trọng tâm của tam giác AEM
b)
C là trọng tâm của tg AEM
=> AC là trung tuyến và đi qua trung điểm của EM
=> AC đi qua P
=> A,C,P thẳng hàng
bạn xem nha cx đúng đs bn
$a)$ $Xét$ $ΔAEM$,$ta$ $có :$
$DM$ là đường trung tuyến $( AD = ED )$ $(1)$
Ta lại có :
$2CD = MC$ $( cmt )$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ :
⇒ $C$ là trọng tâm của $ΔAEM$
$b)$ Các đường thẳng $AC,EC$ lần lượt cắt $EM,AM$ tại $F,I$.
$ΔAEM$ có các đường trung tuyến là $AF,EI,MD$.
Ta có :
$ΔADB = ΔEDG$ $(c.g.c)$ nên $AB = EC$
Vậy :
$AC=23AF;BC=CM=23MD;AB=EC=23EIAC=23AF;AB=EC=23EI$
Xin hay nhất nha bn !