Cho △ABC, điểm I∈ BC kéo dài:IB=3IC, điểm J∈ AC:JA=2JC, điểm K ∈ AB:KA=3KB. a, Biểu diễn vecto AI theo vecto AB,AC b, Biểu diễn vecto JK theo vectơ AB,AC c, Biểu diễn vecto BC theo vecto AI,JK.
Cho △ABC, điểm I∈ BC kéo dài:IB=3IC, điểm J∈ AC:JA=2JC, điểm K ∈ AB:KA=3KB. a, Biểu diễn vecto AI theo vecto AB,AC b, Biểu diễn vecto JK theo vectơ AB,AC c, Biểu diễn vecto BC theo vecto AI,JK.
Đáp án: a)vecto AI=-1/2vecto AB+3/2.vecto AC
b) vecto JK=-2.vecto AC+ 3/2.vectoAB
Giải thích các bước giải:
a)vecto AI= vecto AB+ vecto BI
= vecto AB+ 3/2 vectoBC ( Do IB=3IC mà BC+CI=BI ⇒BI=3/2BC)
= vecto AB+3/2.( vecto BA+ vecto AC)
=vecto AB+3/2.vecto BA+3/2.vecto AC
=vecto AB-3/2.vecto AB+3/2.vecto AC
=-1/2vecto AB+3/2.vecto AC
b)Ta có: JA=2JC ⇒JA=2AC ⇒vecto JA=2.vecto CA=-2.vecto AC
có: vecto JK= vecto JA+ vecto AK
=-2.vecto AC+ 3/2.vectoAB