Cho ∆ ABC, góc A=90° có AB=30cm, AC= 40cm.Đường cao AE (E€ BC)
a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBA
b. Tính BC , AE ,BE
C .đường phân giác BD của góc ABC cắt AE tại F (D€AC) chứng minh BD x AF = BF x AD
d. Tính AF
Cho ∆ ABC, góc A=90° có AB=30cm, AC= 40cm.Đường cao AE (E€ BC)
a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBA
b. Tính BC , AE ,BE
C .đường phân giác BD của góc ABC cắt AE tại F (D€AC) chứng minh BD x AF = BF x AD
d. Tính AF
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ABC và tam giác EBA
tac có : góc B chung
góc A = góc E = 90°
⇒ tam giác ABC đồng dạng tam giác EBA ( g.g)
b) BC= ?
Áp dụng định lý pi-ta-go vào tam giác ABC vông
ta có: BC² = AB² + AC²
⇒BC² = 30² + 40²
⇔BC² = 900 + 1600
⇔BC² = 2500 = √2500
⇒BC = 50 (cm)
AE = ?
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vông
ta có : BC . AH= AB . AC
⇒50 . AH = 30 . 40
⇔AH = 1200 : 50
⇔AH = 24 (cm)
BE = ?
Áp dụng định lý pi-ta-go vào trong tam giác AEB vuông
ta có : AB² = AE² + BE²
⇒30² = 24² + BE²
⇒BE² = 30² – 24²
⇒BE² = 324 = √324
⇒BE = 18 (cm)
mik ko bt lm ý C mong bn bỏ qua