cho ∆ABC, góc B=60°, AB=7cm, BC= 15cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho góc BAD=60°. Gọi H là trung điểm của BD a) Tính độ dài HD b) Tính độ dài AC c)

cho ∆ABC, góc B=60°, AB=7cm, BC= 15cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho góc BAD=60°. Gọi H là trung điểm của BD
a) Tính độ dài HD
b) Tính độ dài AC
c) ∆ABC có là ∆ vuông hay ko?
Mong mn rep sớm ạ????????

0 bình luận về “cho ∆ABC, góc B=60°, AB=7cm, BC= 15cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho góc BAD=60°. Gọi H là trung điểm của BD a) Tính độ dài HD b) Tính độ dài AC c)”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a, xét ΔABD : góc B + góc BAD+ góc ADB =180 độ ⇒ góc BDA = 60 độ

    vì góc B = góc BAD=góc ADB = 60 độ ⇒ Δ ADB đều 

    ⇒ BD = AB =7 cm

    vì H là trung điểm của BD ⇒ HD= 1/2BD =1/2 . 7 = 7/2 cm

    b,  vì Δ ABD đều nên AH vừa là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực

    ⇒Δ AHC vuông tại H 

    AH ² = AB² – BH² (định lí pitago)

    AH²  =  49 – 49/4 = 147/4

    HC = BC-BH = 15- 7/2 = 23/2 ⇒ HC² = 529/4

    áp dụng định lí pitago vào Δ vuông ACH

    AC² = AH² + HC²

            = 147/4 + 529/4 = 169

    ⇒AC =13 cm

    c, xét Δ ABC 

    BC² = 225 cm

    AB² + AC²= 7² + 13²= 219 

    ( pitago đảo)

    vì BC² khác AB²+AC² ⇒ ΔABC không vuông

     

    Bình luận

Viết một bình luận