Cho Δ ABC, gọi O là giao điểm của 3 đường phân giác các góc chung của ΔABC. Các điểm D, E, F lần lượt là chân đường cao của điểm O. Chứng minh D, E,

Giải thích các bước giải:

 Gọi BK là tia phân giác góc ABC(K thuộc BC)

=> $\angle ABK = \angle CBK$

Vì $OD \bot AB$

=> $\angle BDO = 90^\circ $

Vì $OE \bot BC$

=> $\angle BEO = 90^\circ $

=> $\angle BDO = \angle BEO = 90^\circ $

Xét $\vartriangle BDO$ và $\vartriangle BEO$ có:

BO cạnh huyền chung, $\angle BDO = \angle BEO = 90^\circ $, $\angle ABK = \angle CBK$

=> $\vartriangle BDO$ = $\vartriangle BEO$

=> DO=OE

Chứng minh tương tự OK=OE

=> DO=OE=OK

=> E, D, K thuộc (O) (đpcm)