Cho Δ ABC ,hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G .Đường thẳng C và song song voi71AM và BN tại D . CM hai điểm B và D đối xứng qua G

$AM∩BN≡ \{G\}$ mà $AM,BN$ là đường trung tuyến

$→G$ là trọng tâm $ΔABC$

$→NG=\dfrac{1}{2}BG$

Xét $ΔAGN$ và $ΔCDN$:

$\widehat{ANG}=\widehat{DNC}$ (đối đỉnh)

$AN=CN$ ($BN$ là trung tuyến)

$\widehat{NAG}=\widehat{NCD}(Ca//AM)$

$→ΔAGN=ΔCDN(g-c-g)$

$→NG=ND$

$→ND=\dfrac{1}{2}BG$

$→NG+ND=\dfrac{1}{2}BG.2=BG$

$→DG=BG$

$→B,D$ đối xứng nhau qua $G$