Cho ΔABC , kẻ AH ⊥ BC ( H ∈ BC) Biết AB=5cm; BH=3CM; BC=10cm a) Biết ∠C = 30 độ : Tính ∠HAC ? b) Tính độ dài các cạnh AH,HC ? c) Tính chu vi tam

a) AH ⊥ BC ⇒ ΔAHC vuông tại H

Trong ΔAHC vuông tại H, ta có: ∠HAC + ∠C = 90 độ  ( do ∠AHC vuông  )

⇒ ∠HAC = 90 độ – ∠C = 90 độ – 30 độ = 60 độ 

b) AH ⊥ BC ⇒ ΔAHB vuông tại H

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAHB vuông tại H, ta có :

AB² = AH² + BH²

⇔ AH² = AB² – BH²

⇔ 5² – 3² = 16

⇔ AH = 4 (cm)

Ta có: BH + HC = BC

⇒ HC = BC – BH = 10 – 3 = 7 (cm)

c)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAHC vuông tại H, ta có :

AC² = AH² + HC²

⇔ 4² + 7² = 65

⇔ AC = $\sqrt[]{65}$ cm

Chu vi tam giác ABC là : 

AB + AC + BC = 5 + 10 + $\sqrt[]{65}$ = 15 + $\sqrt[]{65}$ ≈ 23,06 cm