Cho ΔABC , kẻ AH ⊥ BC ( H ∈ BC)
Biết AB=5cm; BH=3CM; BC=10cm
a) Biết ∠C = 30 độ : Tính ∠HAC ?
b) Tính độ dài các cạnh AH,HC ?
c) Tính chu vi tam giác ABC
Chỉ cần câu c) thôi cũng được nha
Cho ΔABC , kẻ AH ⊥ BC ( H ∈ BC)
Biết AB=5cm; BH=3CM; BC=10cm
a) Biết ∠C = 30 độ : Tính ∠HAC ?
b) Tính độ dài các cạnh AH,HC ?
c) Tính chu vi tam giác ABC
Chỉ cần câu c) thôi cũng được nha
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) AH ⊥ BC ⇒ ΔAHC vuông tại H
Trong ΔAHC vuông tại H, ta có: ∠HAC + ∠C = 90 độ ( do ∠AHC vuông )
⇒ ∠HAC = 90 độ – ∠C = 90 độ – 30 độ = 60 độ
b) AH ⊥ BC ⇒ ΔAHB vuông tại H
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAHB vuông tại H, ta có :
AB² = AH² + BH²
⇔ AH² = AB² – BH²
⇔ 5² – 3² = 16
⇔ AH = 4 (cm)
Ta có: BH + HC = BC
⇒ HC = BC – BH = 10 – 3 = 7 (cm)
c)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAHC vuông tại H, ta có :
AC² = AH² + HC²
⇔ 4² + 7² = 65
⇔ AC = $\sqrt[]{65}$ cm
Chu vi tam giác ABC là :
AB + AC + BC = 5 + 10 + $\sqrt[]{65}$ = 15 + $\sqrt[]{65}$ ≈ 23,06 cm