Cho ∆ ABC, M là điểm nằm trong ∆. Gọi I là giao điểm của BM & AC.
A. So sánh MA vs MI + IA, từ đó chứng minh MA+ MB < IB + IA.
B. So sánh IB vs IC + CB, từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB.
C. Chứng minh MA + MB < CA+ CB
Cho ∆ ABC, M là điểm nằm trong ∆. Gọi I là giao điểm của BM & AC.
A. So sánh MA vs MI + IA, từ đó chứng minh MA+ MB < IB + IA.
B. So sánh IB vs IC + CB, từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB.
C. Chứng minh MA + MB < CA+ CB
Đáp án:
a, theo tính chất tam giác, tổng hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn một cạnh:MI+IA>MA.
MA<MI+IA, MB=MB
Suy ra: MA+MB<MI+IA+MB=MI+MB+IA=IB+IA
Suy ra MA+MB<IB+IA