Cho Δ ABC nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Trên các đoạn BD và CE lấy M,N sao cho góc AMC và góc ANB bằng 90 độ. Chứng minh AM = AN.

0 bình luận về “Cho Δ ABC nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Trên các đoạn BD và CE lấy M,N sao cho góc AMC và góc ANB bằng 90 độ. Chứng minh AM = AN.”

1. Tự vẽ hình nha

   Gọi P,Q lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C.

   Tam giác vuông AMC có đường cao MP => AM^2=AP*AC
   Tam giác vuông ANB có đường cao NQ => AN^2=AQ*AB
   Xét tam giác APB và AQC:
   A: góc chung
   APB=AQC=90 độ
   => tam giác đồng dạng
   => AP*AC=AQ*AB
   => AM^2=AN^2
   => AM=AN

   Bình luận