Cho ΔABC nhọn có AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho ΔABC nhọn có AB
0 bình luận về “Cho ΔABC nhọn có AB<AC, kẻ AH ⊥ BC tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối MA lấy MD = MA, trên tia đối HA lấy HE = HA.
Chứng minh CD=BE”
Giải thích các bước giải:
Xét hai tam giác AMB và DMC có:
\(AM = MD\) (theo giả thiết)
\(\widehat {AMB} = \widehat {CMD}\) (2 góc đối đỉnh)
Giải thích các bước giải:
Xét hai tam giác AMB và DMC có:
\(AM = MD\) (theo giả thiết)
\(\widehat {AMB} = \widehat {CMD}\) (2 góc đối đỉnh)
\(BM = MC\) (M là trung điểm BC)
Suy ra ΔAMB=ΔDMC(c.g.c)
Do đó: \(AB = DC\) (2 cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác ABH và EBH có:
\(AH = HE\) (theo giả thiết)
\(\widehat {AHB} = \widehat {EHB} = 90^\circ \)
cạnh \(BH\) chung
Suy ra ΔABH=ΔEBH(c.g.c)
Do đó \(AB = BE\) (2 cạnh tương ứng)
Suy ra \(CD = AB = BE\)