Cho Δ ABC nhọn . Đường cao AH và CE cắt nhau tại M
a, Chứng minh rằng ΔABH và ΔCBE đồng dạng
b, Chứng minh MA.MH = MC.ME
c, Chứng minh góc BEH = ACB
Cho Δ ABC nhọn . Đường cao AH và CE cắt nhau tại M
a, Chứng minh rằng ΔABH và ΔCBE đồng dạng
b, Chứng minh MA.MH = MC.ME
c, Chứng minh góc BEH = ACB
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABH và ΔCBE có:
^ABC là góc chung.
^CEB = ^AHB = 90*(CE⊥AB;AH⊥BC)
Do đó ΔABH~ΔCBE(g.g)
b) Ta có ΔABH~ΔCBE(cmt)
⇒^BAH=^BCE(t/chất)
Xét ΔAEM và ΔCHM có:
^AEM=^CHM=90*(CE⊥AB;AH⊥BC)
^BAH=^BCE(cmt)
Do đó ΔAEM ~ ΔCHM (g.g)
⇒$\frac{AM}{MC}$ = $\frac{EM}{MH}$ (t/chất)
⇒ MA.MH=MC.ME.
c)mình chịu.Bạn tự suy nghĩ nhé!Sorry vì không giúp hết được
Đáp án:
Giải thích các bước giải
a) Xét ∆ABH và ∆CBE ta có
Góc H = góc E( = 90°)
Góc B chung
=> ∆ ABH = ∆ CBE( g.g)
b) Xét ∆ MEA và ∆ MHC , có:
Góc EMA = Góc HMC ( hai góc đối đỉnh)
Góc B là góc chung
=> ∆ MEA = ∆ MHC ( g.g)
=> MA/ME= MH/MC
=> MA.MH= MC.ME
Phần c mk chưa nghĩ ra bạn thông cảm nhé!!!.Bạn copy tạm