Cho ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng:
a. ΔABC = ΔMDE
b. Ba đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
Cho ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh
By Reese
a) Có AD // BM (gt), DM // AB (gt) => DA = BM; DM = AB ( tính chất đoạn chắn) (1)
AE // CM (gt); AC // EM (gt) => AC = EM ( tính chất đoạn chắn) (2)
Từ (1) và (2) => AD + AE = BM + CM
=> DE = BC
Xét ΔABC và ΔMDE có:
AB = DM (cmt)
BC = DE (cmt)
AC = EM (cmt)
Do đó, ΔABC=ΔMDE (c.c.c)
a) Có AD // BM (gt), DM // AB (gt) => DA = BM; DM = AB ( tính chất đoạn chắn) (1)
AE // CM (gt); AC // EM (gt) => AC = EM ( tính chất đoạn chắn) (2)
Từ (1) và (2) => AD + AE = BM + CM
=> DE = BC
Xét ΔABC và ΔMDE có:
AB = DM (cmt)
BC = DE (cmt)
AC = EM (cmt)