cho ΔABC ⊥ tại A, tia phân giác góc C cắt AB ở D.kẻ DE ⊥ BC(E ∈ BC) a, chứng minh Δ ACD= ΔECD và ΔACE là tam giác cân. giúp

0 bình luận về “cho ΔABC ⊥ tại A, tia phân giác góc C cắt AB ở D.kẻ DE ⊥ BC(E ∈ BC) a, chứng minh Δ ACD= ΔECD và ΔACE là tam giác cân. giúp”

1. Đáp án:

      Xét $Δ ACD$ vuông tại `A` và $ ΔECD$ vuông tại `E` có

   $\widehat{ECD}=\widehat{ACD}$ ( $CD$ là phân giác góc $C$)

   $CD$ chung

   => $  Δ ACD= ΔECD  $ ( cạnh huyền – góc nhọn)

   $CE=CA$ ( 2 cạnh t/ư)

   => $∆ECA$ cân tại $C$

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

    xét ΔACD và ΔECD có:

   góc DAC=góc DEC=90 độ(gt)

   DC:chung

   góc C1=C2(CD là phân giác của góc ACE)

   ⇒ΔACD=ΔECD(ch-gn)

   ⇒AC=EC(2 cạnh tương ứng)

   ⇒ΔACE cân tại C.

   Bình luận