cho abc thuộc N có 3 chữ số tìm GTLN của A=(abc/a+b+c)+1918

0 bình luận về “cho abc thuộc N có 3 chữ số tìm GTLN của A=(abc/a+b+c)+1918”

1. Đáp án:2018

    

   Giải thích các bước giải:

    ta có abc/a+b+c=100a+10b+c/a+b+c

                               =(a+b+c)+99a+9b/a+b+c

                               =1+9*(11a+b/a+b+c)

                     bé hơn hoặc bằng  1+9*(11a+b/a+b)

                                     suy ra c=0

                          =1+9*((a+b)+10a/a+b)

                          =1+9*[1+(10a/a+b)]

                     bé hơn hoặc bằng 1+9*[1+(10a/a)]

                                     suy ra b=0

                     =1+9*(1+10)

                     =1+9*11

                     =1+99

                     =100

             suy ra A=100+1918

             suy ra A=2018

             (a00 với a=1,2,..,9)

   Bình luận

2. Vì A đạt GTLN nên `(abc)/(a+b+c)` đạt GTLN ( a khác 0)

   => a+b+c đạt GTNN

   => a,b,c đạt GTNN

   Vì a khác 0 nên GTNN của a là 1

   b,c đạt GTNN => b=c =0

   Thay a=1; b=c=0 vào biểu thức A ta được:

   `100/(1+0+0) + 1918` = `100+1918` = `2018`

   Vậy GTLN của biểu thức A  là 2018 khi a=1; b=c=0

    

   Bình luận