cho ΔABC với I,J,K lần lượt được xác định bởi vecto IB=2vecto IC; vectoJC=-1/2vectoJA; KA=-KB a) tính IJ, IK theo AB và AC? b) CMR: I,J,K thẳng hàng?

0 bình luận về “cho ΔABC với I,J,K lần lượt được xác định bởi vecto IB=2vecto IC; vectoJC=-1/2vectoJA; KA=-KB a) tính IJ, IK theo AB và AC? b) CMR: I,J,K thẳng hàng?”

1. $\begin{array}{l}
   \overrightarrow {IJ} = \overrightarrow {IC} + \overrightarrow {CJ} = \overrightarrow {CB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AB} – \overrightarrow {AC} – \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} – \frac{4}{3}\overrightarrow {AC} \\
   \overrightarrow {IK} = \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {BK} = 2\overrightarrow {CB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} = 2\left( {\overrightarrow {AB} – \overrightarrow {AC} } \right) – \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \\
   \,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{3}{2}\overrightarrow {AB} – 2\overrightarrow {AC} = \frac{3}{2}\left( {\overrightarrow {AB} – \frac{4}{3}\overrightarrow {AC} } \right) = \frac{3}{2}\overrightarrow {IJ}
   \end{array}$
   \( \Rightarrow 3\) điểm \(I,\,\,J,\,\,K\) thẳng hàng.

   Bình luận