0 bình luận về “Cho Δ ABC vuông ở A (AB<AC), đường cao AH. Trên đường vuông góc với AC tại điểm C lấy điểm D (D ngược hướng với B so với AC) sao cho CD = AB. Gọi F là”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Gọi $E = AC∩HD$

    Xét $Δ$ vuông $AEF$ và$Δ$ vuông $ DEC$có $∠AEF = ∠DEC$ ( đối đỉnh)

    $ ⇒ Δ$ vuông $AEF$ đồng dạng $Δ$ vuông $DEC (g.g)$

    $ ⇒ \dfrac{AE}{EF} = \dfrac{DE}{EC} ⇔ \dfrac{AE}{DE} = \dfrac{EF}{EC} (1)$

    Lại xét $Δ AED$ và$ΔFEC$có $∠AED = ∠FEC (2)$ ( đối đỉnh)

    $ ⇒ ΔAED $ đồng dạng$ΔFEC$ ( góc bằng nhau xen giữa cặp cạnh tỷ lệ)

    $ ⇒ ∠ACF = ∠ECF = ∠EDA (3)$

    Mặt khác $ : CD//=AB ( gt) ⇒ ABCD$ là hbh

    $ ⇒ AD//BC ⇒ ∠EDA = ∠DHC (4)$

    Bắc cầu $(3); (4) ⇒ ∠ACF = ∠DHC ( đpcm)$

     

    Bình luận

Viết một bình luận