Cho ▲ABC vuông ở C có góc A bằng 60 độ .Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E .Kẻ EK vuông góc với AB (k thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc

0 bình luận về “Cho ▲ABC vuông ở C có góc A bằng 60 độ .Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E .Kẻ EK vuông góc với AB (k thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc”

1. + TH1: Xét ΔABC vuông tại A có các đường cao AD, BA, CA.

   BA, CA là hai đường cao xuất phát từ hai góc nhọn B và C của ΔABC.

   AB = AC ⇒ ΔABC cân tại A (đpcm).

   + TH2: Xét ΔABC không có góc nào vuông, hai đường cao BD = CE (như hình vẽ minh họa)

   Xét hai tam giác vuông EBC và DCB có :

   BC (cạnh chung)

   CE = BD (giả thiết)

   ⇒ ∆EBC = ∆DCB (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

   + Xét ΔABC ba đường cao BD = CE = AF (như hình vẽ minh họa)

   CE = BD ⇒ ΔABC cân tại A (như cmt) ⇒ AB = AC.

   CE = AF ⇒ ΔABC cân tại B (như cmt) ⇒ AB = BC:

   ⇒ AB = AC = BC

   ⇒ ΔABC đều.

    

   Bình luận