Cho ABC vuông tại A , AB = 6 cm ; AC = 8 cm , BD là phân giác của ( D AC ). 1/ Tính độ dài cạnh BC , DA, DC 2/ Vẽ đường cao AH của ABC . Tính

0 bình luận về “Cho ABC vuông tại A , AB = 6 cm ; AC = 8 cm , BD là phân giác của ( D AC ). 1/ Tính độ dài cạnh BC , DA, DC 2/ Vẽ đường cao AH của ABC . Tính”

1. 1) $ΔABC$ vuông tại $A$

   Áp dụng định lí Pitago:

   $⇒BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}$

   $⇒BC=\sqrt{AB^{2}+AC^{2}}=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10cm$

   Ta có:

   BD là phân giác

   $⇒\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}$

   Hay $\dfrac{DA}{AC-AD}=\dfrac{3}{5}$

   $⇒\dfrac{DA}{8-DA}=\dfrac{3}{5}$

   $⇒5DA=3(8-DA)$

   $⇔ 5DA=24-3DA$

   $⇔ 8DA=24$

   $⇔ DA=3cm$

   $⇒DC=AC-AD=9-3=6cm$

   2) $ΔABC$ vuông tại $H$

   Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

   $⇒AB.AC=AH.BC⇒ AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4.8cm$

   3) Xét $ΔABC$ và $ΔHAB$ , có :

   $\widehat{A}=\widehat{H}=90^0$

   $\widehat{B}$ là góc chung

   $⇒ ΔCBA ~ ΔABH (g.g)$

   $⇒ \dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}$

   $⇒ AB^2 = BH . BC$

   4) Chưa Nghĩ Ra

   Bình luận