cho ABC vuông tại A ( AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho ABC vuông tại A ( AB
0 bình luận về “cho ABC vuông tại A ( AB<AC) có D và E lần lượt là trung điểm của AC và BC. Vẽ EF vuông góc với AB tại F.
a) Chứng minh rằng DE//AB và tứ giác ADEF l”
Đáp án:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ta có : AB⊥AC (gt)
EF ⊥AB (gt)
⇒DE song song với AB (đpcm)
b)xét tứ giác AFED ta có :
DE song song với AF (cmt)
EF⊥AF
DA⊥AF
⇒tứ giác AFED là hình chữ nhật
⇒D=90 độ
Xét ΔAED và ΔCED ta có :
AD=DC (gt)
DE là cạnh chung
⇒ΔAED=ΔCED
⇒AE=EC
(chứng minh tương tự)
mà tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
c) ta có ADEF là hình chữ nhật (cmt)
⇒o là trung điểm của AE
Xét tứ giác AKBE ta có : AF// DE ⇒EK//AB
⇒tứ giác AKEB là hình bình hành
mà KB là đường chéo của hình bình hành
⇒K,O,B cùng nằm trên một đường thẳng
Giải thích các bước giải: