Cho ABC vuông tại A (AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho ABC vuông tại A (ABgoc" dbe(goc="" tuong="" ung)=">" là="" phân="" gíac="" góc="" abe="" b,xét="" evà="" bacvuông="" kbc="" bac="" (ch-gn)=">BK=BC" (canh="" c,="" taco="" =>tam="" bae="" cân="" b=">" goc="" (1)="" vi="" bk="BC" bkc="" can="" tai="" (2)="" từ(1),(2)=">góc" bằng="" mà="" hai="" này="" ở="" vị="" trí="" đồng="" d,="" vì="" suy="" ra="" thời="" đường="" cao="" cób="" bi="" đg="" p="" ra:bi="" đg̀="" ta="" :bd="" b,="" i="" thẳng="" hàng",="" 2:57:23="" "url":="" "https:="" mtrend.vn="" cho-abc-vuong-tai-a-ab-ac-tren-canh-bc-lay-diem-e-sao-cho-be-ba-qua-e-ve-duong-thang-vuong-goc-v-790="" #comment-365799",="" "author":="" "person",="" "url"="" author="" maingocquynhnhu",="" "name":="" "maingocquynhnhu"="" }="" ]="" <="" script="">
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, xét tam giác ABDvuông tại A và tam giác EBD vuông tại E , có : BA =BE , BD chung
=> tam giac ABD= tam giac EBD (ch-cgv)
=>goc ABD =goc DBE(goc tuong ung)
=> BD là phân gíac góc ABE
b,xét tam giác BEK vuông tại Evà tam giác BACvuông tại E , có BE=BA, góc KBC chung
=>tam giac BEK= tam giac BAC (ch-gn)
=>BK=BC (canh tuong ung)
c, taco BA=BE
=>tam giác BAE cân tại B
=> goc BAE =180⁰-goc ABE/ 2 (1)
Vi BK =BC
=>tam giac BKC can tai B
=>goc BKC = 180⁰-goc KBC /2 (2)
Từ(1),(2)=>góc BAE bằng góc BKC
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=>AE//CK
d, Vì tam giac BAE cân tại A có BD là phân giác
Suy ra : BD đồng thời là đường cao
Vì tam gíac BKc cân tại B cób BI là đg p/giác
Suy ra:BI đồng thời là đg̀ cao
Ta có :BD vuông góc AE
mà AE//KC
Suy ra BD vuông góc KC
mà BI vuông góc KC
Suy ra B, D, I thẳng hàng