0 bình luận về “Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC) và đường cao AH. Từ H kẻ HE⊥AB, HF⊥AC (E ∈ AB; F ∈ AC) a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật b)Gọi D là điểm đối x”

  1. Giải thích các bước giải:

    a.Ta có:

    $\begin{cases}AB\perp AC\\ HE\perp AB\\HF\perp AC\end{cases}\rightarrow \Diamond AEHF\text{ là hình chữ nhật}$

    b.Theo câu a

    $\rightarrow \begin{cases}DF=AF=EH\\FD//HE\end{cases}\rightarrow \Diamond DHEF\text{ là hình bình hành}$

    c.Xét $\Delta AKM$

    $\begin{cases}MI\perp AK\\AH\perp KM\\AH\cap MI=I\end{cases}\rightarrow KI\perp AM(*)$

    Ta có:

    $\Delta ABC,\widehat{BAC}=90^o,\text{ M là trung điểm BC}$

    $\rightarrow \widehat{MAC}=\widehat{MCA}=\widehat{HAB}=\widehat{AEF}$

    $\rightarrow \widehat{MAC}+\widehat{MAB}=\widehat{AEF}+\widehat{MAB}=90^o$

    $\rightarrow EF\perp AM(**)$

    Từ (*) và (**)

    $\rightarrow K,I,E,F\text{ thẳng hàng}$

    Bình luận

Viết một bình luận