cho ΔABC vuông tại A biết AB=9cm,AC=12cm vẽ đường phân giác AH(D ∈ BC) a) tính BC,BH,CH 29/09/2021 Bởi Genesis cho ΔABC vuông tại A biết AB=9cm,AC=12cm vẽ đường phân giác AH(D ∈ BC) a) tính BC,BH,CH
ΔABC vuông tại A BC² = AB² +AC² BC = √9+12= 15 cm Vì AH là đường phân giác nên ⇔ $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{BH}{HC}$ ⇒ $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{9}{12}$ =$\frac{3}{4}$ ⇔ $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{HB}{BC-BH}$ ⇔ $\frac{3}{4}$ = $\frac{x}{15-x}$ ⇔ 4x= 3(15-x) ⇔ 4x = 45 – 3x ⇔ 4x + 3x = 45 ⇔ 7x = 45 ⇔ x = 6,4 ⇒BH= 6,4cm ⇒ CH=BC-BH = 15-6,4=8,6 cm Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
bc=15 bh= 45/7 hc = 60/7
ΔABC vuông tại A
BC² = AB² +AC²
BC = √9+12= 15 cm
Vì AH là đường phân giác nên
⇔ $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{BH}{HC}$
⇒ $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{9}{12}$ =$\frac{3}{4}$
⇔ $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{HB}{BC-BH}$
⇔ $\frac{3}{4}$ = $\frac{x}{15-x}$
⇔ 4x= 3(15-x)
⇔ 4x = 45 – 3x
⇔ 4x + 3x = 45
⇔ 7x = 45
⇔ x = 6,4
⇒BH= 6,4cm
⇒ CH=BC-BH = 15-6,4=8,6 cm