cho ΔABC vuông tại A có AB =3cm BC=5cm a) tính AC b) kẻ BD là tia phân giác của góc ∠ABC (D ∈ AD).từ D kẻ DH ⊥ BC.(H ∈BC).chứng minh BD ⊥ AH c) g

0 bình luận về “cho ΔABC vuông tại A có AB =3cm BC=5cm a) tính AC b) kẻ BD là tia phân giác của góc ∠ABC (D ∈ AD).từ D kẻ DH ⊥ BC.(H ∈BC).chứng minh BD ⊥ AH c) g”

1. a) Áp dụng Pytago dễ dàng tính được AC=4

   b) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có 

   BD cạnh chung

   góc ABD = góc HBD (BD là phân giác góc B)

   Nên hai tam giác trên bằng nhau (cạnh huyền – góc nhọn)

   Suy ra AB = BH

   AD = DH

   Suy ra BD là trung trực của AH (định lý 2)

   c) Ý bạn là E là giao điểm của AH và BD?

   Hay E là giao điểm của DH và AB?

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a)Tính AC: 

   Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ ABC vuông tại A:

   BC²=AB²+AC²

   5²= 3²+AC²

   ⇒AC²=25- 9

     AC²= 16

   ⇒AC=√16= 4cm 

   b)Chứng minh BD vuông góc với AH

   Xét Δ BAD vuông tại A và Δ BDH vuông tại H, có:

   · BD là cạnh chung

   · góc BAD = góc DBH (gt)

   ⇒ ΔBAD = ΔBDH (canh huyền- góc nhọn)

   ⇒ BA= BH(hai cạnh tương ứng)

   Gọi I là giao điểm của BD và AH

   Xét Δ BAI và Δ BIH, có:

   · góc ABI= góc IBH (gt)

   · BI là cạnh chung 

   · BA= BH(cmt)

   ⇒Δ BAI = ΔBIH(c.g.c)

   ⇒ góc BIA= góc BIH(hai góc tương ứng)

   Mà góc BIA+ góc BIH = 180 độ(kề bù)

   ⇒ góc BIA= góc BIH= 180:2=90

   ⇒ BD vuông góc AH.

   c) 

   XÉT ΔBHE và ΔBAC có:

     ∠B: chung

     AB=BH(CMT)

   ⇒ΔBHE=ΔBAC 

   ⇒BE=BC ( 2 cạnh tương ứng)

   ⇒ AB+AE=BC

   ⇒3+AE=5

   ⇒AE=2cm

   Bình luận