Cho ∆ ABC vuông tại A có AB=4cm,BC=√52cm.Gọi G là trọng tâm của ∆ABC.Tính độ dài các đoạn thẳng AC,BG

0 bình luận về “Cho ∆ ABC vuông tại A có AB=4cm,BC=√52cm.Gọi G là trọng tâm của ∆ABC.Tính độ dài các đoạn thẳng AC,BG”

1. Đáp án: $AC = 6cm;BG = \frac{{10}}{3}\left( {cm} \right)$

    

   Giải thích các bước giải:

    Theo Pytago ta có:

   $\begin{array}{l}
   A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\
    \Rightarrow A{C^2} = 52 – {4^2} = 36\\
    \Rightarrow AC = 6\left( {cm} \right)
   \end{array}$

   GỌi M là trung điểm của AC => AM = AC/2=3cm

   => BG = 2/3 BM (theo t/c đường trung tuyến)

   Theo pytago:

   $\begin{array}{l}
   B{M^2} = A{B^2} + A{M^2} = {4^2} + {3^2} = 25\\
    \Rightarrow BM = 5\left( {cm} \right)\\
    \Rightarrow BG = \frac{{10}}{3}\left( {cm} \right)
   \end{array}$

   Bình luận