Cho ΔABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm.
a) Tính BC.
b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔABC = ΔADC.
c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E. Chứng minh ΔEAC cân.
d) Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng CA, DF, BE đồng quy tại một điểm.
cần gấp
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABC, có:
AC2+AB2=BC2⇔CB2=52+122=169⇒CB=13AC2+AB2=BC2⇔CB2=52+122=169⇒CB=13
b) 2 tam giác bằng nhau trường hợp c.g.c
c) Do đây là 3 đường trung truyến => đồng quy tại 1 điểm