Cho ΔABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm.
a) Tính độ dài đoạn BC.
b) Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DM vuông góc BC tại M.
c) Chứng minh ΔABD = ΔMBD.
Gọi giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng AB là E.
Chứng minh góc BCE=góc BEC
Gọi K, L lần lượt là trung điểm của DE và DC. Chứng minh: CK+EL > 3/2 EC
Helpppppp meeeeee
Cho ΔABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. a) Tính độ dài đoạn BC. b) Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DM vuông góc BC tại M. c) Chứn
By Ivy
Đáp án:
a) tam giác ABC vuông tại A => AB2 + AC2 = BC2 ( định lý py-ta-go)
hay 92 + 122 = BC2
=> BC2 = 81 + 144 = 225 => BC = √225=15cm225=15cm
trong tam giác ABC có: AB < AC < BC
=> góc C < góc B < góc A (định lý)
b) xét tam giác ABD và tam giác MBD có:
góc A = góc M = 900 (gt)
BD chung
góc B1 = góc B2 (gt)
=> tam giác ABD = tam giác MBD (ch-gn)
c) xét tam giác ADE và tam giác MCD có:
góc A = góc M = 900 (gt)
AD = DM (tam giác ABD = tam giác MBD)
góc ADE = góc MDC (đối đỉnh)
=> tam giác ADE = tam giác MDC (g.c.g)
=> AE = MC (cạnh tương ứng)
ta có: BE = BA + AE
BC = BM + MC
mà BA = BM (tam giác ở câu a)
AE = MC (cmt)
=> BE = BC
=> tam giác BEC cân tại E
cho mik hay nhất nha