cho ΔABC vuông tại A có AH là đường cao HD ⊥ AC , HE ⊥AB a)biết AB =6 AC=8 tính AH BH b)cm BE=BC.sin ³C

0 bình luận về “cho ΔABC vuông tại A có AH là đường cao HD ⊥ AC , HE ⊥AB a)biết AB =6 AC=8 tính AH BH b)cm BE=BC.sin ³C”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   Bình luận

2. a) xét tam giác ABC vuông tại A

   => AB^2+AC^2=BC^2 ( pytago)

   => BC= 10 (cm)

   xét tam giác ABC vuông tại A có AH ⊥ BC

   => AB^2=BH.BC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)

   => BH= 3,6 (cm)

   xét tam giác ABC vuông tại A có AH ⊥ BC

   => AB.AC=BH.CH ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)

   => AH = 4,8 (cm)

   b) ta có:

   góc BHE + góc EHA = 90 độ (hai góc phụ nhau)

   góc BAH + góc EHA = 90 độ (hai góc phụ nhau)

   => góc BAH= góc BHE

   ta có:

   góc BAH + góc HAC = 90 độ (hai góc phụ nhau)

   góc C + góc HAC = 90 độ (hai góc phụ nhau)

   => góc BAH = góc C

   => góc BAH= góc BHE= góc C

   xét tam giác BHE vuông tại E:

   => BE= sin BHE. BH (tỉ số lượng giác góc nhọn) (1)

   xét tam giác BAH vuông tại H:

   => BH= sin BAH. AB (tỉ số lượng giác góc nhọn) (2)

   xét tam giác ABC vuông tại A:

   => AB= sin C. BC (tỉ số lượng giác góc nhọn) (3)

   từ (1),(2),(3), ta có:

   BE = sin BHE. sin BAH. sin C . BC

   mà góc BAH= góc BHE= góc C

   => BE= BC. sin^3C (điều phải chứng minh)

   Bình luận