cho ΔABC vuông tại A có B=60 độ .vẽ tia Cx vuông góc BC ,trên tia Cx lấy đoạn CE=CA (cùng một phía đối với BC) kéo dài CB lấy F trên đó sao cho BF=BA

0 bình luận về “cho ΔABC vuông tại A có B=60 độ .vẽ tia Cx vuông góc BC ,trên tia Cx lấy đoạn CE=CA (cùng một phía đối với BC) kéo dài CB lấy F trên đó sao cho BF=BA”

1. a) ΔABC vuông tại A

   ⇒ ∠ABC + ∠ACB = $90^{o}$

   ⇒ $60^{o}$ + ∠ACB = $90^{o}$

   ⇒          ∠ACB = $30^{o}$

   Ta có: ∠ACB + ∠ACE = ∠BCE

   ⇒ $30^{o}$ + ∠ACE = $90^{o}$

   ⇒          ∠ACE = $90^{o}$ – $30^{o}$ = $60^{o}$ (1)

   Có: CE = CA  ⇒ ΔACE cân tại C (2)

   Từ (1) và (2)  ⇒ ΔACE đều

   b) ΔACE đều  ⇒ ∠CAE = ∠E = $60^{o}$

   Ta có: BF = BA  ⇒ ΔABF cân tại B

   ⇒ ∠BAF = ∠F 

       ΔCEF vuông tại C

   ⇒ ∠F + ∠E = $90^{o}$

   ⇒ ∠F + $60^{o}$ = $90^{o}$

   ⇒ ∠F         = $30^{o}$

   ⇒  ∠BAF = $30^{o}$

   Ta có: ∠EAF = ∠BAF + ∠BAC + ∠CAE

   ⇒ ∠EAF = $30^{o}$ + $90^{o}$ + $60^{o}$

   ⇒ ∠EAF = $180^{o}$

   ⇒ E, A, F thẳng hàng

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a,Vì CE=CA (gt)

   ⇒ΔCAE cân tại C

   Xét Δ vuông ABC có

   ∠ACB=180 độ – 90 độ – 60 độ =30 độ

   Mà tia Cx⊥BC

   ⇒BC⊥CE

   ⇒∠ACE= 90 độ -∠ACB

               =90 độ – 30 độ

               =60 độ

   ⇒ΔACE đều (Trong tam giác cân có 1 góc 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều)

   b,Vì ΔACE đều⇒∠CAE=60 độ

   ta có

   ∠FBA+∠ABC=180 độ (2 góc kề bù)

   ∠FBE+60 độ =180 độ

   ⇒∠FBE=120 độ

   Vì BF=BA (gt)

   ⇒ΔFBA cân tại B

   ⇒∠BFA=∠BAF

   Ta có

   ∠BFA+∠BAF+∠FBA=180 độ

   2∠BFA+∠FBA=180 độ

   2∠BFA+120 độ =180 độ

   2∠BFA=60 độ

   ⇒∠BFA=30 độ=∠BAF

   Ta có:∠BAF+∠BAC+∠CAE

          =30 độ + 90 độ + 60 độ =180 độ

   ⇒E,A,F thẳng hàng

   Bình luận