cho Δ ABC vuông tại A có ∠C= 15 độ. Trên tia BA lấy điểm O sao cho BO=2AC. chứng minh rằng tam giác OBC là tam giác cân ( bỏ gt, kl)

0 bình luận về “cho Δ ABC vuông tại A có ∠C= 15 độ. Trên tia BA lấy điểm O sao cho BO=2AC. chứng minh rằng tam giác OBC là tam giác cân ( bỏ gt, kl)”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   ΔDBCΔDBC là tam giác đều nên góc DBC=60 dộ ⇒góc HBD=15 độ 

   Xét ΔABC và ΔHDB có :

   BD = BC ( tam giác DBC đều )

   góc ACB=góc HBD(=15 độ)

   ⇒ΔABC=ΔHDB(ch−gn)

   ⇒HB=AC

   Mà AO=1/2BO(gt)⇒HB=1/2BO⇒HB=HO

   Dễ CM

   ΔDHB=ΔDHO(c−g−c)

   ⇒góc BDO=150 độ 

   ⇒góc CDO=360 độ−góc BDC−góc BDO=150 độ

   ⇒ΔODB=ΔODC

   ⇒OB=OC

   =>ΔOBC cân 

   Bình luận