Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH. Đường phân giác BD cắt AH tại E.
C/m: a) ΔABD đồng dạng với ΔHBE
b) AB ²= BH.BC
c) EH/EA=AD/DC
Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH. Đường phân giác BD cắt AH tại E.
C/m: a) ΔABD đồng dạng với ΔHBE
b) AB ²= BH.BC
c) EH/EA=AD/DC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét ΔABD và ΔHBE có:
góc H= góc A (=$90^{0}$)
góc ABD=góc EBH (BD là đường phân giác)
=> ΔABD đồng dạng với ΔHBE (g.g)
b)xét ΔABH và ΔCBA có:
góc A =góc H (=$90^{0}$)
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng ΔCBA (g.g)
=> $\frac{AB}{BH}$ $\frac{BC}{AB}$
=> $AB^{2}$ =BH.BC
c>Mình chưa làm đc nha
Đáp án:
ở dưới
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABD và ΔHBE có:
∠ABD = ∠DBC ( BD là tia phân giác)
∠BAD = ∠BHE = 90 độ
⇒ΔABD ~ ΔHBE (g-g)
b)Xét ΔAHB và ΔABC có :
∠ABH chung
∠BAC = ∠BHA = 90 độ
⇒ΔAHB ~ ΔABC (g-g)
⇒ AB/BH = AB/BC
⇒AB²= BH.BC
c)BD là tia phân giác của Δ ABC
⇒AB/BC = AD/DC(1)
Mà E nằm trên BD , H nằm trên BC
⇒BH/BA = EH/AE (2)
Từ (1) và (2) ⇒EH/EA=AD/DC