Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Biết AB=12cm,BC=20cm.Tính AH,HC?
b) Biết HB=25cm,HC=16cm.Tính AH,AC?
c) Biết AB=15cm,AH=12cm.Tính HC?
c) Biết AH=6cm,HB=8cm.Tính HC,AC?
d) Biết AC=20cm, HC=16cm.Tính HB?
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết AB=12cm,BC=20cm.Tính AH,HC? b) Biết HB=25cm,HC=16cm.Tính AH,AC? c) Biết AB=15cm,AH=12cm.Tính HC? c) Biết A
By Aaliyah
a,Có AB²=BH.BC(hệ thức lượng)
⇒12²=BH.20⇒BH=12²/20=7,2(cm)
⇒HC=BC-BH=20-7,2=12,8(cm)
Có AH²=AB²-BH²(pytago)
⇒AH²=12²-7,2²=92,16⇒AH=9,6(cm)
b,Có AH²=HB.HC(hệ thức lượng)
⇒AH²=25.16=400⇒AH=20(cm)
BC=BH+HC=25+16=41(cm)
Có AC²=HC.BC(hệ thức lượng)
⇒AC²=16.41=656
⇒AC=4√41(cm)
c,Có HB²=AB²-AH²(pytago)
⇒HB²=15²-12²=81
⇒HB=9(cm)
Có AH²=HB.HC(hệ thức lượng)
⇒12²=9.HC⇒HC=12²/9=16(cm)
d,Có AH²=HB.HC(hệ thức lượng)
⇒6²=8.HC⇒HC=6²/8=4,5(cm)
Có AC²=AH²+HC²(pytago)
⇒AC²=6²+4,5²=56,25
⇒AC=7,5(cm)
e,Có AH²=AC²-HC²(pytago)
⇒AH²=20²-16²=144
⇒AH=12(cm)
Có AH²=HB.HC(hệ thức lượng)
⇒12²=HB.16
⇒HB=12²/16=9(cm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Theo hệ lượng thức ta có:
$AB^2=BH.BC$
Hay $12²=BH.20$
⇒$BH=\frac{144}{20}=7,2(cm)$
⇒$BC=BC+BH$
$HC=BC-BH=20-7,2=12,8(cm)$
Áp dụng định lí pitago vào $ΔAHB⊥≡H$có:
$AH^2=AB^2-BH^2$
$AH²=12²-7,2²
$AH^2=92,16$
⇒AH=9,6(cm)
b,Ta có:$AH^2=HB.HC$
⇒$AH²=25.16
$AH^2=400$
$⇒AH=20(cm)$
$BC=BH+HC$
Hay $BC=25+16=41(cm)$
Ta có:$AC^2=HC.BC$
⇒$AC^2=16.41$
$AC=656$
⇒$AC=4√41(cm)$
c,
Áp dụng định lí pytago vào $ΔAHB⊥≡H$ có:
$HB^2=AB^2-AH^2$
⇒$HB²=225-144$
$HB^2=81$
⇒$HB=9(cm)$
Ta có:$AH²=HB.HC$
$⇒12²=9.HC$
⇒$HC=\frac{144}{9}=16(cm)$
d,Ta có:$AH²=HB.HC$
⇒$36=8.HC$
⇒$HC=\frac{36}{8}=4,5(cm)$
Áp dụng định lí pitago vào $ΔAHC⊥≡H$có:
$AC²=AH²+HC²$
$⇒AC²=6²+4,5²=56,25$
$⇒AC=7,5(cm)$
e,Áp dụng định lí pytago vào $ΔAHC⊥≡C$ có:
$AH²=20²-16²$
$AH^2=144$
$⇒AH=12(cm)$
Ta có:$AH²=HB.HC$
Hay $144=HB.16$
$⇒HB=\frac{144}{16}=9(cm)$
@hoangminh