cho ΔABC vuông tại A. đường cao AH a) chứng minh ΔHAC ∞ ΔABC b) gọi BF là phân giác của ΔABC , BF cắt AH tại D . chứng minh AB.HD = HB.AF c) gọi

cho ΔABC vuông tại A. đường cao AH
a) chứng minh ΔHAC ∞ ΔABC
b) gọi BF là phân giác của ΔABC , BF cắt AH tại D . chứng minh AB.HD = HB.AF
c) gọi AE là là phân giác của ΔAHC .chứng minh ΔADF cân và EF//AH
MN LÀM JUP MK PHẦN C CM EF//AH NHA .THXXX MN

0 bình luận về “cho ΔABC vuông tại A. đường cao AH a) chứng minh ΔHAC ∞ ΔABC b) gọi BF là phân giác của ΔABC , BF cắt AH tại D . chứng minh AB.HD = HB.AF c) gọi”

  1. $a)$ Xét $ΔHAC$ và $ΔABC$, ta có:

    $\widehat{ABC}$ chung

    $⇒ ΔHAC\simΔABC$

    $b)$ Xét $ΔBHD$ và $ΔBAF$, ta có:

    $\widehat{HBF}=\widehat{ABF}\ (gt)$

    $⇒∆BHD \sim ∆BAF\ (g.g)$

    $⇒ AB.HD = HB.AF$

    $c)$ Ta có:

    $\widehat{AFB} = \widehat{BDH} $

    Vì $\widehat{BDH} = \widehat{ADF}$ (đối đỉnh)

    $⇒ \widehat{ADF} = \widehat{AFD}$

    $⇒ ∆ADF$ cân tại $A$

    Gọi $I$ là giao điểm của $BF$ và $AE$, ta có:

    $AI$ là đường cao

    $⇒ AI ⊥ DF$

    Xét $∆ABE$, ta có:

    $BI$ là phân giác $\widehat{B}\ (gt)$

    $⇒ ∆ABE$4 cân tại $B$

    $⇒ AB = BE$

    Xét $∆ABF$ và $∆EBF$, ta có:

    $BF$ chung

    $\widehat{ABF} = \widehat{EBF}\ (gt)$

    $⇒ ∆ABF = ∆EBF\ (c.g.c)$

    $⇒ \widehat{BAF} = \widehat{BEF}\ (= 90^{\circ})$

    $⇒ EF // AH$

    Bình luận
  2. Đáp án:

    đây nha bạn

    Giải thích các bước giải:

    c) Ta có góc AFB = góc BDH (∆BHD ~ ∆BAF)

    Mà góc BDH = góc ADF (đối đỉnh)

    Nên góc ADF = góc AFD

    Suy ra ∆ADF cân tại A

    Gọi I là giao điểm của BF và AE

    Xét ∆ADF cân tại A có AI là phân giác của góc A (gt)

    Nên AI là đường cao

    Do đó AI vuông DF

    Hay AE vuông BF

    Xét ∆ABE có

    BI là phân giác của góc B (gt)

    BI vuông AE (cmt)

    Suy ra ∆ABE cân tại B

    Suy ra AB = BE

    Xét ∆ABF và ∆EBF có

    BF cạnh chung

    AB = BE (cmt)

    Góc ABF = góc EBF (gt)

    Do đó ∆ABF = ∆EBF (c.g.c)

    Suy ra góc BAF = góc BEF = 90 độ

    Hay EF vuông BE

    Suy ra EF // AH (cùng vuông BE)

    Bình luận

Viết một bình luận