Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 15cm, AC = 20cm a) CM ΔABC ~ ΔHBA b) Tính BC, BH c) CM: AH² = HB.HC

0 bình luận về “Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 15cm, AC = 20cm a) CM ΔABC ~ ΔHBA b) Tính BC, BH c) CM: AH² = HB.HC”

1. Giải thích các bước giải:

   a)

   Xét `\DeltaABC`, ta có:

   \(\left \{ {{\hat{A}=\hat{AHB}} \atop {\hat{B}\ chung}} \right.\)
   

   `=>ΔABC\ ~\ ΔHBA\ (g.g)`

   b)

   Ta có: `BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{20^2+15^2}=\sqrt{625}=25cm`

   Ta có: `ΔABC\ ~\ ΔHBA\ (cmt)`

   `=>(AB)/(BH)=(BC)/(AB)`

   `=>15/(BH)=25/15`

   `=>BH=(15.15)/25=9cm`

   c)

   Ta có: `\hat{AHB}=\hat{AHC}`

   `=>ΔAHB\ ~\ ΔCHA\ (g.g)`

   `=>(AH)/(HC)=(HB)/(AH)`

   `=>AH^2=HB.HC`

   Bình luận

2. a) ta có: A=AHB (=90*)

                 B: chung

   ⇒ΔABC đồng dạng ΔHBA (g.g)

   b)ta có: BC²=AB²+AC²(py ta go)

                      =20²+15²=625

   ⇒BC=√625=25cm

   ta lại có : ΔABC đồng dạng ΔHBA (cmt)

   ⇒AB/BH=BC/AB

   ⇒BH=9cm

   c)ta có: C+ HAC=90* (AHC =90*)

                HAB+HAC=90* ( ΔABC vuông tại A)

   ⇒HAC=C

   ta còn có:AHB=AHC (=90*)

   ⇒ΔAHB đồng dạng ΔCHA(g.g)

   ⇒AH/HC=HB/AH

   ⇒AH²=HB.HC

   Bình luận