Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH =6cm, HC- HB =9cm. Tính các độ dài HB, HC 27/08/2021 Bởi Raelynn Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH =6cm, HC- HB =9cm. Tính các độ dài HB, HC
Đáp án: Giải thích các bước giải: $HC$ $-$ $HB$ $=$ $9$ cm . ⇒ $HC$ $=$ $9$ $+$ $HB$ Áp dụng hệ thức lượng . Ta có : $AH^{2}$ $=$ $HB$ $×$ $HC$ ⇔ $36$ $=$ $HB$ $×$ ( $9$ $+$ $HB$ ) ⇔ $HB^{2}$ $+$ $9HB$ $-$ $36$ $=$ $0$ ⇔ ( $HB$ $-$ $3$ ) $×$ ( $HB$ $+$ $12$ ) $=$ $0$ ⇒ $HB$ $=$ $3$ ⇒ $HC$ $=$ $9$ . Bình luận
@HỌC TỐT Đáp án: HB = 3, HC = 9 Giải thích các bước giải: Vì HC – HB = 9cm (gt) nên HC = HB + 9 (1) Áp dụng hệ thức lượng 2 trong tam giác vuông, ta có: AH² = HB . HC => HB . HC = 6² => HB . HC = 36 (2) Thay (1) vào (2), ta có: BH . (HB + 9) = 36 (=) HB² + 9HB – 36 = 0 (=) HB² – 3HB + 12HB – 36 = 0 (=) (HB – 3) (HB + 12) = 0 do đó: HB = 3 (tmđk) HB = – 12 mà HC = HB + 9 (do 1) => HC = 3 + 9 = 12 Vậy, HC = 12cm; HB = 9cm Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$HC$ $-$ $HB$ $=$ $9$ cm .
⇒ $HC$ $=$ $9$ $+$ $HB$
Áp dụng hệ thức lượng . Ta có :
$AH^{2}$ $=$ $HB$ $×$ $HC$
⇔ $36$ $=$ $HB$ $×$ ( $9$ $+$ $HB$ )
⇔ $HB^{2}$ $+$ $9HB$ $-$ $36$ $=$ $0$
⇔ ( $HB$ $-$ $3$ ) $×$ ( $HB$ $+$ $12$ ) $=$ $0$
⇒ $HB$ $=$ $3$
⇒ $HC$ $=$ $9$ .
@HỌC TỐT
Đáp án:
HB = 3, HC = 9
Giải thích các bước giải:
Vì HC – HB = 9cm (gt)
nên HC = HB + 9 (1)
Áp dụng hệ thức lượng 2 trong tam giác vuông, ta có:
AH² = HB . HC
=> HB . HC = 6²
=> HB . HC = 36 (2)
Thay (1) vào (2), ta có:
BH . (HB + 9) = 36
(=) HB² + 9HB – 36 = 0
(=) HB² – 3HB + 12HB – 36 = 0
(=) (HB – 3) (HB + 12) = 0
do đó:
HB = 3 (tmđk)
HB = – 12
mà HC = HB + 9 (do 1)
=> HC = 3 + 9 = 12
Vậy, HC = 12cm; HB = 9cm