Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Biết $\frac{AC}{AB}$ = $\frac{3}{4}$ . Khi đó ta có bằng: $\frac{HC}{HB}$ = ?

0 bình luận về “Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Biết $\frac{AC}{AB}$ = $\frac{3}{4}$ . Khi đó ta có bằng: $\frac{HC}{HB}$ = ?”

1. Xét $ΔBHA$ và  $ΔBAC$:

   $\widehat B:chung$

   $\widehat{BHA}=\widehat{BAC}(=90^\circ)$

   $→ΔBHA\backsim ΔBAC(g-g)$

   $→\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}$

   $↔AB^2=BH.BC$

   Xét $ΔCHA$ và $ΔCAB$:

   $\widehat C:chung$

   $\widehat{CHA}=\widehat{CAB}(=90^\circ)$

   $→ΔCHA\backsim ΔCAB(g-g)$

   $→\dfrac{CH}{AC}=\dfrac{AC}{BC}$
   $↔AC^2=CH.BC$

   $\dfrac{HC}{HB}=\dfrac{HC.BC}{HB.BC}=\dfrac{AC^2}{AB^2}=\bigg(\dfrac{AC}{AB}\bigg)^2\\→\dfrac{HC}{HB}=\bigg(\dfrac{3}{4}\bigg)^2=\dfrac{9}{16}$

   Vậy $\dfrac{HC}{HB}=\dfrac{9}{16}$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận