Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác BD cắt AH tại K a) Chứng minh ΔBAD đồng dạnh với ΔBHK b) Chứng minh AK.AD = HK.CD GIÚP MÌNH VỚI

0 bình luận về “Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác BD cắt AH tại K a) Chứng minh ΔBAD đồng dạnh với ΔBHK b) Chứng minh AK.AD = HK.CD GIÚP MÌNH VỚI”

1.  a) Xét ΔBAD và ΔBHK có:

   ∠ABD = ∠HBK (gt)

   ∠BAD = ∠BHK = 90

   Do đó: ΔBAD ~ ΔBHK (g-g)

   b) Xét ΔBAH có: BK là đường phân giác (gt)

   => KH/AK = BH/BA (tính chất đường phân giác) (1)

   Xét ΔABC có: BD là đường phân giác (gt)

   => AD/DC = AB/BC (tính chất đường phân giác) (2)

   Xét ΔABC và ΔHBA có:

   ∠ABC chung 

   ∠BAC = ∠BHA = 90

   Do đó: ΔABC ~ ΔHBA (g-g)

   => AB/BH = BC/AB

   <=> AB/BC = BH/AB (3)

   Từ (1) (2) và (3) => KH/AK = AD/DC 

   <=> KH.DC = AD.AK

   Chúc bạn học tốt!!!

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   xét ΔBADvaf ΔBHK

   ∠BAD=∠BHK(=90 độ)

   mà∠ADB+∠ABD=90 độ

   ∠BKH+∠HBK=90độ

   và ∠ADB=∠CDB

   ⇒∠ABD=∠BKH

   nênΔBAD ∝ ΔBHK

   Bình luận