Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BE (EAC). Kẻ EH vuông góc với BC (HBC).Gọi K là giao điểm của AB và HE.
Chứng minh rằng:
a/ EA = EH
b/ ABH là tam giác cân
Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BE (EAC). Kẻ EH vuông góc với BC (HBC).Gọi K là giao điểm của AB và HE.
Chứng minh rằng:
a/ EA = EH
b/ ABH là tam giác cân
Lưu ý: ^ là kí hiệu góc
a) Xét ∆BAE và ∆BHE có:
^BAE = ^BHE = 90° (vì ∆ABC vuông tại A, EH vuông góc với BC tại H)
ABE = HBE (BE là đường phân giác của ∆ABC)
BE chung
=> ∆BAE = ∆BHE (cạnh huyền−góc nhọn)
=> EA = EH (2 cạnh tương ứng)
b) Vì ∆BAE = ∆BHE (chứng minh trên)
=> BA = BH (2 cạnh tương ứng)
∆ABH có BA = BH (chứng minh trên) => ∆ABH cân tại B
Bạn xem hình: