Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ
a) Chứng minh:ΔABD=ΔHDB
b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng
hàng ΔABC
hộ câu b)
Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ
a) Chứng minh:ΔABD=ΔHDB
b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng
hàng ΔABC
hộ câu b)
Đáp án:
b) Do ΔABD=ΔHBD nên AD = HD và góc BAD = góc BHD
=> góc KAD = góc CHD (bù với 2 góc bằng nhau)
Xét ΔKAD và ΔCHD có:
+ AK = HC
+ góc KAD = góc CHD
+ AD = HD
=>ΔKAD = ΔCHD (c-g-c)
=> góc ADK = góc HDC
=> góc ADK + góc ADH = góc HDC + góc ADH
=> góc KDH = góc ADC = 180 độ
=> K,D,H thẳng hàng