≡Cho Δ ABC vuông tại A. Kẻ Ax ⊥ BC tại H. Kẻ pg của ∠ ADC. Lấy K trên tia AC cho CK=CB.
a)CM Δ ADC cân
b)CM BK//AD, DK//AH
≡Cho Δ ABC vuông tại A. Kẻ Ax ⊥ BC tại H. Kẻ pg của ∠ ADC. Lấy K trên tia AC cho CK=CB.
a)CM Δ ADC cân
b)CM BK//AD, DK//AH
Đáp án: `↓↓` Giải thích các bước giải:
a, Ta có:
`\hat{CAD` + `\hat{DAB` = `90^@`
`\hat{CDA` + `\hat{DAH`= `90^@` (tính chất Δ vuông)
mà `\hat{DAB` = `\hat{DAH` (AD là tia phân giác)
⇒ `\hat{CAD` = `\hat{CDA`
Do đó ΔΔADC cân tại C.
b, Vì CK = CB ⇒ ΔΔCKB cân tại C
⇒ `\hat{CKB`= `\hat{CBK`
Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 Δ ta có:
`\hat{CKB` + `\hat{CBK` + `\hat{KCB` = `180^@`
⇒ 2 `\hat{CKB` = `180^@` – `\hat{KCB`
⇒ `\hat{CKB` = `180^@`− `\hat{KCB` 21 `80^@`− `\hat{KCB` `2`
a) Ta có: CADˆCAD^ + DABˆDAB^ = 90o
CDAˆCDA^ + DAHˆDAH^ = 90o (t/c tgv)
mà DABˆDAB^ = DAHˆDAH^ (AD là tia pg)
=> CADˆCAD^ = CDAˆCDA^
Do đó ΔΔADC cân tại C.
b) Vì CK = CB => ΔΔCKB cân tại C
=> CKBˆCKB^ = CBKˆCBK^
Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:
CKBˆCKB^ + CBKˆCBK^ + KCBˆKCB^ = 180o
=> 2CKBˆCKB^ = 180o – KCBˆKCB^
=> CKBˆCKB^ = 180o−KCBˆ2180o−KCB^2 (1)