Cho Δ ABC vuồng tại A , M là trung điểm của BC . E đối xứng với M qua AB , F đối xứng với M qua AC
a , Chứng minh : A là trung điểm của EF
b , Chứng minh : tứ giác BEFC là hình bình hành
Cho Δ ABC vuồng tại A , M là trung điểm của BC . E đối xứng với M qua AB , F đối xứng với M qua AC
a , Chứng minh : A là trung điểm của EF
b , Chứng minh : tứ giác BEFC là hình bình hành
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a) Gọi I và H lần lượt là trung điểm của AB và AC
đối xứng với M qua AB và AC là E và F.
Ta có: EI=AH
tương tự IA=HF
góc EIA= góc AHF= 90 độ ( do EI vuông góc với AB, FH vuông góc vớiAC)
=> tam giác EIA= tam giác AHF
=> EA=AF
=> A là trung điểm EF
b) TA CÓ: BC song song với EF
BE song song với CF
=> BEFC là hình bình hanh