Cho ΔABC vuông tại A, nội tiếp đg tròn tâm O, bán kính r=3cm.sin B=2/3. OI sog ² AC (I ∈ AB) tính IB; IO 30/08/2021 Bởi Caroline Cho ΔABC vuông tại A, nội tiếp đg tròn tâm O, bán kính r=3cm.sin B=2/3. OI sog ² AC (I ∈ AB) tính IB; IO
$∆ABC$ vuông tại $A$ nội tiếp $(O)$ $\Rightarrow O$ là trung điểm $BC$ $\Rightarrow OB = r = 3 \, cm$ Do $OI//AC\, (gt)$ $\Rightarrow OI\perp AB$ Ta có: $sin\widehat{B} = \dfrac{OI}{OB} = \dfrac{2}{3}$ $\Rightarrow OI = \dfrac{2OB}{3} = 2 \, cm$ Áp dụng Pytago, ta tính được: $BI = \sqrt{OB^2 – OI^2} = \sqrt{9 – 4} = \sqrt{5}\, cm$ Bình luận
$∆ABC$ vuông tại $A$ nội tiếp $(O)$
$\Rightarrow O$ là trung điểm $BC$
$\Rightarrow OB = r = 3 \, cm$
Do $OI//AC\, (gt)$
$\Rightarrow OI\perp AB$
Ta có:
$sin\widehat{B} = \dfrac{OI}{OB} = \dfrac{2}{3}$
$\Rightarrow OI = \dfrac{2OB}{3} = 2 \, cm$
Áp dụng Pytago, ta tính được:
$BI = \sqrt{OB^2 – OI^2} = \sqrt{9 – 4} = \sqrt{5}\, cm$
Bạn xem hình