Cho ΔABC vuông tại A . Tia phân giác góc B cắt Ac ở D kẻ DE ⊥ BC . Chứng minh AB=BE

0 bình luận về “Cho ΔABC vuông tại A . Tia phân giác góc B cắt Ac ở D kẻ DE ⊥ BC . Chứng minh AB=BE”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Xét `ΔBAD` và `ΔBED` có :

       `∠BAD=∠BED(=90^0)`

     ` BD` cạnh huyền chung 

         `∠ABD=∠EBD(g  t)`

   `\to ΔBAD=ΔBED(` cạnh huyền -góc nhọn).

   Bình luận

2. Giải:

   Hình bạn tự vẽ nhé.

   Ta có: tam giác ABC vuông tại A (gt)

              DE _|_ BC tại E (gt)

   => Góc A = 90 độ và góc BED = 90 độ

   => Góc A = góc BED = 90 độ

   Vì BD là tia phân giác của góc ABC (gt)

   nên góc ABD = góc CBD

   Xét tam giác ABD và tam giác BDE có:

   Góc A = góc BED = 90 độ (chứng minh trên)

   BD là cạnh chung

   Góc ABD = góc CBD (chứng minh trên)

   => Tam giác ABD = tam giác EBD (cạnh huyền – góc nhọn)

   => AB = BE (2 cạnh tương ứng)   (đpcm)

   Chúc bạn học tốt!

   Bình luận