cho ΔABC vuông tại A.Trên tia đối tia AC lấy D sao cho AC=AD . Trên tia đối của tia AB lấy M bất kì cm a) ∠CBA = ∠DBA cm b) ΔMBC= Δ MBD

0 bình luận về “cho ΔABC vuông tại A.Trên tia đối tia AC lấy D sao cho AC=AD . Trên tia đối của tia AB lấy M bất kì cm a) ∠CBA = ∠DBA cm b) ΔMBC= Δ MBD”

1. Đáp án:

   a) Ta có :

   BA⊥CD=ABA⊥CD=A => A là chân đường vuông góc kẻ từ B đến CD

   => BC và BD là các đg xiên kẻ từ B đến CD

   mà AC = AD => BC = BD ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu )

   => ΔBCDΔBCD cân tại B

   => BA là đường cao ddooongf thời là đường phân giác của ΔBCDΔBCD

   => BA là tia phân giác của CBDˆCBD^

   b)Ta có :

   {MA⊥CDAC=AD⇒{MA⊥CDAC=AD⇒ MA là đg trung trực ứng với cạnh CD

   => MC = MD

   Xét ΔMBCΔMBC và ΔMBDΔMBD ,có :

   MB : cạnh chung

   MC = MD ( c/m t )
   BC = BD ( c/m t )

   => 

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. a. Ta có: Tam giác ABC vuông=> góc BAC= góc BAD=90

   Xét tam giác ABC và ABD có

   AB: cạnh chung

   góc BAC=DAB

   AC=AD

   => ΔABC = ΔABD(c.g.c)

   b. A là trung điểm DC=> MA là trung tuyến tam giác MDC

   Mặt khác MA vuông góc DC=> Tam giác MCD cân tại M=> MC=MD

   Xét ΔMBD và ΔMBC:

   MB: cạnh chung

   MD=MC(c/m trên)

   BC=BD( ΔABC = ΔABD)

   => ΔMBC = ΔMBD

    

   Bình luận