Cho ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC , tia phân giác cắt HC tại D, E là điểmtrêncạnh AB saocho BE = BH
CMR: EH // AD
Cho ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC , tia phân giác cắt HC tại D, E là điểmtrêncạnh AB saocho BE = BH
CMR: EH // AD
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:$\widehat{H1}+$$\widehat{H2}+$$\widehat{H3}=180^o$
$\widehat{E1}+$$\widehat{E2}=180^o$
Mà $\widehat{E1}=$$\widehat{H1}$
⇒$\widehat{E2}=$$\widehat{H2}+$$\widehat{H3}$
Xét $ΔAEH$ có:
$\widehat{E2}+$$\widehat{H2}+$$\widehat{A}=180^o$
Hay $\widehat{H2}+$$\widehat{H3}+$$\widehat{H2}+$$\widehat{A}=180^o$
⇒$\widehat{2H2}+$$\widehat{H3}+$$\widehat{A}=180^o$
⇒$\widehat{H2}=\frac{180^o-90^o-\widehat{A}}{2}=45^o-\widehat{A:2}$
Mà $\widehat{A}=$90^o-$\widehat{2HAD}$
⇒$\widehat{H2}=45^o-45^o+\widehat{HAD}$
⇒$\widehat{H2}=$$\widehat{HAD}$
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒$EH//DA$
@hoangminh