Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH (H thuộc BC)
a. Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆HAC
b. Chứng minh: AB mũ 2= BH.BC
Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH (H thuộc BC)
a. Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆HAC
b. Chứng minh: AB mũ 2= BH.BC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABC và ΔHAC có:
∠BAC=∠AHC (=90 độ)
∠BCA: chung
Do đó: ΔABC~ΔHAC (g.g)
b) Xét ΔHAB và ΔACB có:
∠BHA=∠BAC (= 90 độ)
∠ABH : chung
Do đó: ΔHAB~ΔACB (g.g)
⇒ $\frac{BH}{AB}$ = $\frac{AB}{BC}$
⇒ AB²=BH.BC
a) Vì AH⊥BC tại H
⇒góc AHB = góc AHC = 90 độ
Xét ΔABC và ΔHAC có:
góc BAC= góc AHC = 90 độ
Góc C chung
⇒ΔABC ~ ΔHAC (g.g)
b) Xét ΔABC và ΔHBA có:
góc BAC= góc AHB = 90 độ
góc B chung
⇒ΔABC~ΔHAC ( g.g)
⇒$\frac{AB}{BH}$ =$\frac{BC}{AB}$
⇒AB²=BH.BC