Cho ΔABC vuông tại B có góc A = 30 độ, BC = 10cm. Hãy tính độ dài AB, AC 22/07/2021 Bởi Reagan Cho ΔABC vuông tại B có góc A = 30 độ, BC = 10cm. Hãy tính độ dài AB, AC
Đáp án: Tam giác ABC vuông tại B nên ta có: $\begin{array}{l}\sin \widehat A = \dfrac{{AC}}{{BC}}\\ \Rightarrow \sin {30^0} = \dfrac{1}{2} = \dfrac{{AC}}{{10}}\\ \Rightarrow AC = 5\left( {cm} \right)\\Theo\,Pytago:\\A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\ \Rightarrow A{C^2} = {10^2} – {5^2} = 75\\ \Rightarrow AC = 5\sqrt 3 \left( {cm} \right)\end{array}$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `\hat{C}=90^{0}-30^{0}=60^{0}` Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc vào `ΔBAC` vuông tại `B`: `AB=BC.tan C` `AB=10.tan 60^{0}=10\sqrt{3}\ cm` `AC=BC.cot 60^{0}=\frac{10\sqrt{3}}{3}\ cm` Bình luận
Đáp án:
Tam giác ABC vuông tại B nên ta có:
$\begin{array}{l}
\sin \widehat A = \dfrac{{AC}}{{BC}}\\
\Rightarrow \sin {30^0} = \dfrac{1}{2} = \dfrac{{AC}}{{10}}\\
\Rightarrow AC = 5\left( {cm} \right)\\
Theo\,Pytago:\\
A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\
\Rightarrow A{C^2} = {10^2} – {5^2} = 75\\
\Rightarrow AC = 5\sqrt 3 \left( {cm} \right)
\end{array}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`\hat{C}=90^{0}-30^{0}=60^{0}`
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc vào `ΔBAC` vuông tại `B`:
`AB=BC.tan C`
`AB=10.tan 60^{0}=10\sqrt{3}\ cm`
`AC=BC.cot 60^{0}=\frac{10\sqrt{3}}{3}\ cm`